S3 SPI - EEA

Descriptif :

Séries numériques et séries entières : exemples standards.

Critères fondamentaux de convergence : critères de comparaison, asymptotiques, intégraux, etc.

Convergence absolue, semi-convergence, séries alternées, critère de Leibniz.

Séries entières, rayon de convergence.

Propriétés d’une fonction représentée par une série entière.

Série de Taylor d’une fonction.

Formule de Taylor avec reste.

Résolution d’équations différentielles par la méthode des séries entières.

Séries de Fourier, critère de convergence de Dirichlet, application à la résolution d’équations différentielles.

Transformée de Fourier et transformées en Z.

Descriptif :

Formation de base en électronique. A l'issue de cette UE, l'étudiant devra connaître les éléments fondamentaux de l’électronique analogique (composants discrets, circuits et fonctions analogiques).

Contenu pédagogique de l’UE :

Composants

- Composants passifs

- Semi conducteur et jonction PN : caractéristiques, modèle et polarisation

- Diodes et fonctions à diodes : applications au redressement, à la détection et à la stabilisation

- Transistors bipolaires : caractéristique, polarisation, utilisation en commutation

- Amplificateur opérationnel : comportement en régime linéaire et non-linéaire

Circuits et fonctions électroniques

- Fonction amplification

- Fonction réaction et contre réaction

- Fonction filtrage

- Fonctions comparateur, trigger et multivibrateurs

Pré-requis :

Lois générales de l’électrocinétique en régimes continu et sinusoïdal


Descriptif :

Analyse de problème et résolution sous forme algorithmique

Illustration à l’aide de programmes écrits en langage C

Contenu pédagogique de l’UE :

Historique et évolution de l’informatique

Architecture des machines, représentation des données

Algorithmique :

-       Principes de l’algorithmique, structuration de données

-       Les structures de contrôle

-       Les fonction set procédures

-       Les fichiers

Formulation de problèmes en vue d’une mise en œuvre informatique

Identification et formulation des besoins

Application en programmation en langage C

-       Structure de données et affectation

-       Traitement de base (chaînes de caractères, nombres, tableaux)

-       Mise en œuvre de fonctions et procédures

-       Fichiers, tris, traitements évolués

Pré-requis :

Aucun

Descriptif :

L’objectif de cette UE est de former aux bases de l’automatique continue. A l’issue de cette UE, l’étudiant devra connaitre l’ensemble des caractéristiques temporelles et fréquentielles des systèmes linéaires continus à temps invariant. Les notions de régulation, performances en BF et stabilité seront appréhendées.

Contenu pédagogique de l’UE :

-       Notion de Système : mise en équation des systèmes linéaires. Transformée de Laplace. Fonction de transfert. Schémas blocs. Systèmes composés. Systèmes bouclés, FTBO, FTBF. Prise en compte des perturbations. Schémas à plusieurs boucles.

-       Réponses des systèmes : réponses temporelles et fréquentielles des systèmes du 1er ordre, du 2ème ordre et d’ordre supérieur. Règle des pôles dominants. Tracé des diagrammes de Bode et de Nyquist.

-       Performances des systèmes : Stabilité ; condition générale de stabilité, critères de Routh, de la marge de phase et du revers. Degré de stabilité. Précision.

-       Tracé et interprétation des lieux d’Evans.

-       Introduction aux correcteurs P, PI, PID.

Pré-requis :

Aucun