Le but de ce cours est de présenter les outils nécessaires à l'analyse des EDP linéaires.
Dans ce cours nous étudierons des équations aux dérivées partielles linéaires, principalement elliptiques. L'approche proposée est celle du livre de Brézis (Analyse fonctionnelle). Le cours comprendra les parties suivantes :
-Quelques méthodes élémentaires de résolution des EDP (séparation des variables, méthode des caractéristiques...)
-Éléments de Théorie de la mesure.
-Intégration sur des sous-variétés.
-Espaces de Sobolev
-Méthode variationnelle pour quelques problèmes elliptiques linéaires (Théorème de Lax-Milgram)
-Théorie des distributions et application aux EDP linéaires
- Enseignant: Jérôme Loheac
Décrire les équations macroscopiques de la physique classique (mécanique, transfert de chaleur et de masse, électromagnétique) en les plaçant dans leur cadre conceptuel et sans exigences trop fortes ni sur la technicité que leur manipulation requière ni sur le développement de leurs applications.
- Enseignant: Gérard Vinsard