Ce cours est une introduction à la philosophie des mathématiques. Nous aborderons les grands courants de la philosophie des mathématiques aux XXe et XXIe siècles. Le cours est composé de deux parties. Dans la première partie, nous nous intéresserons aux trois grands cadres logico-philosophiques développés au début du XXe siècle et visant à fournir un cadre fondationnel à l’édifice mathématique. Dans la deuxième partie, nous nous intéresserons aux débats qui ont structuré la philosophie des mathématiques durant la deuxième moitié du XXe siècle. Ces débats portent principalement sur la nature des objets et de la connaissance en mathématiques.