Méthodes Variationnelles en EDP Elliptiques

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  Tableau de bord

  • 15-09: Introduction. Chapitre 1: Espaces de Sobolev. Définition, structure, "densité" des fonctions C^\infty. 
  • 22-09: Chapitre 1: composée, fonctions Lipschitz, gradient sur les lignes de niveau, réflexivité, espace W^{k,p}_0. Chapitre 2: problèmes linéaires. Formulation faible du problème de Dirichlet, résolution faible.
  • 29-09:  Chapitre 2: théorème de régularité elliptique, solution forte au problème de Dirichlet. Principe(s) du maximum. Première valeur propre du Laplacien (Début). TD: résolutions de divers problèmes avec donnée de Dirichlet au bord.
  • 6-10 : Chapitre 3: Plongement de Sobolev, théorème de Rellich-Kondrakov, méthode de minimisation (début).
  • 13-10: fin de la méthode de minimisation en sous-critique, méthode du Mountain-Pass
  • 20-10: Problème critique. Obstruction de Pohozaev et méthode de Trudinger.
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  TD

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    Le principe du maximum File PDF

    Preuve d'un résultat énoncé en cours

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  Complément sur la partie positive

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  Notes de cours

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    Notes des chapitres 2 et 3 File PDF
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  Examen

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