Séminaire
De l’espace-temps absolu de Newton à l’espace-temps dynamique de Einstein
Daniel Malterre
Mardi 6 décembre 2022 à 16h30, campus ARTEM,
Institut Jean Lamour, Salle P. Alnot (4-014)
résumé : L’espace-temps est un concept fondamental qui a profondément évolué depuis trois siècles. L’espace-temps de Newton est caractérisé par un temps universel et un espace absolu. La relativité galiléenne privilégie une classe de repères et le temps universel permet de construire un espace-temps « feuilleté ». La relativité restreinte a conduit à la première modification majeure de ce concept avec l’abandon d’un temps universel et de la foliation de l’espace-temps. Nous montrerons que la symétrie de l’espace-temps relativiste (minskowskien) permet de faire apparaître deux quantités fondamentales (la masse et le spin) et de déduire les équations dynamiques des particules comme l’équation de Dirac pour les fermions massifs de spin 1/2. Nous montrerons ensuite comme la gravité change complètement la nature de l’espace-temps. Suivant les travaux de E. Cartan (1923), nous montrerons que l’espace-temps newtonien est courbe et donc que la gravité peut être géométrisée. Cette courbure est l’essence même de la relativité générale qu’Einstein avait développée entre 1905 et 1915. La gravitation doit être considérée comme une théorie de champ où le champ est la métrique de l’espace-temps, métrique qui décrit à la fois l’interaction gravitationnelle et la géométrie. Comme illustration, l’espace-temps d’un trou noir de Schwarzchild sera discuté notamment le sens de l’horizon des évènements et le rôle des systèmes de coordonnées.