# -*- coding:utf-8 -*-
__projet__ = "Corrections"
__nom_fichier__ = "carre_magique"
__author__ = "Prénom Nom"
__date__ = "janvier 2022"


def somColonne(carre, numcol):
    """

    @param carre:       grille sous forme de liste de listes
    @param numcol:      numéro d'une colonne
    @return:            la  somme des éléments de la colonne
    """

    s = 0
    for ligne in carre:
        # pour chaque ligne dans le carré, on additoonne les valeurs de la colonne numcol
        s += ligne[numcol]

    return s

def somLigne(carre, numlig):
    """

     @param carre:       grille sous forme de liste de listes
     @param numlig:      numéro d'une ligne
     @return:            la  somme des éléments de la ligne
     """

    return sum(carre[numlig])

def apparait(carre, v):
    """

    @param carre:   carre
    @param v:       valeur
    @return:        True si v apparaîtdans carre False sinon
    """

    for ligne in carre:
        if v in ligne :
            return True

def estUnCarreMagique(carre):
    """

    @param carre:   grille sous forme de liste de listes
    @return:        True si le carre est un carré magique False sinon
    """

    # on regarde si chaque valeur de 1 à n² apparaît dans le tableau
    n = len(carre)
    for i in range(1, n*n+1):
        if not apparait(carre, i):
            return False

    # on teste la somme des valeurs sur chaque ligne et sur chaque colonne
    # récupère la somme de la ligne 0
    s = somLigne(carre, 0)

    # vérification sur les lignes et colonnes en même temps car on a un carré
    for k in range(len(carre)):
        if somLigne(carre, k) != s:
            return False

        if somColonne(carre, k) != s:
            return False

    return True

if __name__ == '__main__':
    carre = [[17, 24, 1, 8, 15], [23, 5, 7, 14, 16], [4, 6, 13, 20, 22], [10, 12, 19, 21, 3], [11, 18, 25, 2, 9]]
    print(somColonne(carre, 3))
    print(somLigne(carre, 4))

    print(estUnCarreMagique(carre))

    carre = [[17, 24, 1, 8, 15], [23, 5, 7, 14, 16], [4, 6, 12, 20, 22], [10, 12, 19, 21, 3], [11, 18, 25, 2, 9]]
    print(estUnCarreMagique(carre))

    carre = [[17, 24, 30, 8, 15], [23, 5, 7, 14, 16], [4, 6, 12, 20, 22], [10, 12, 19, 21, 3], [11, 18, 25, 2, 9]]
    print(estUnCarreMagique(carre))