function unew=schema_theta(n,c,uold,ug,theta)
%% Schéma theta pour l'équation de transport avec a>0

%% Variables d'entrée :
% n : nombre de points du maillage
% c : le nombre de Courant
% uold : la solution (aux points du maillage) au temps tn
% ug : la condition d'inflow au temps t=tn+dt
%% Variables de sortie :
% unew : la solution (aux points du maillage) au temps tn+dt

%% Initialisation de K (matrice) et F (vecteur colonne)
K=zeros(n,n);
F=zeros(n,1);

K(1,1)=1;F(1,1)=ug;
% Boucle sur les n-2 noeuds du maillage
for i=2:n-1
    K(i,i-1)=-theta*c/2;
    K(i,i)=1;
    K(i,i+1)=theta*c/2;
    F(i,1)= uold(i)+(theta-1)*0.5*c*(uold(i+1)-uold(i-1));
end
K(n,n)=1; F(n,1)= (1-c)*uold(n)+c*uold(n-1);

unew=K\F;
return