# -*- coding:utf-8 -*-

__projet__ = "CoursS5"
__nom_fichier__ = "21_racinecarree"
__author__ = "A-J. Tinet"
__date__ = "octobre 2022"

"""
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                                    Ex. 21 CALCUL DE LA VALEUR APPROCHEE DE LA RACINE CARREE

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"""

# Définition de fonctions

def approximation_racine(a, r0 = 1, epsilon = 0.001):
    """
    @param a: Nombre pour lequel on cherche une racine carrée
    @param r0: Point de départ de la recherche
    @param nmax: Nombre maximal d'itérations pour la recherche
    @return: Approximation de la racine carrée de a
    """

    # Gestion des cas impossibles
    if a < 0:
        print("Pas de racine carrée réelle.")
        return

    if r0 <= 0:
        print("Erreur dans la valeur initiale. Calcul impossible.")
        return

    # Calcul de la valeur approchée de la racine
    r = r0
    erreur = abs(r * r - a)

    while erreur >= epsilon:

        r = (r + a / r) / 2.0
        erreur = abs(r*r - a)

    return r

# =====================================================================================================================

# Solution alternative

def calcul_suite_racine(a, r=1, epsilon = 0.001):

    # Condition d'arrêt
    if abs(r*r - a) < epsilon:
        return r

    # Récursion
    r = (r + a/r) / 2.0
    return calcul_suite_racine(a, r, epsilon)

# Programme principal
if __name__ == '__main__':

    # Test si pas de racine
    print(approximation_racine(-1))

    # Test avec r < 0
    print(approximation_racine(2, -1))

    # Tests avec différentes valeurs
    print(approximation_racine(0, epsilon = 0.000001)) # 0
    print(approximation_racine(2)) # 1.414...

    # Test approche récursive
    print(calcul_suite_racine(2))