Tableau de bord

• Séance 1 (06-09): Présentation du cours. Chapitre 1: espaces métriques. Définition des ouverts/fermés, propriétés, exemples sur R et R^2, caractérisation des fermés par les suites.
  
• Séance 2 (24-09): Chapitre 1 encore. Distance induite, intérieur, adhérence, continuité, homéomorphismes, compacité.
  
• Séance 3 (27-09): Fin du Chapitre 1 (Uniforme continuité). Chapitre 2: Topologie générale et compacité.
  
• Séance 4 (01-10): Chapitre 3: Espaces complets (rappels et théorème du point fixe)
  
• Séance 5 (04-10): Fin du chapitre 3 (Lemme de Baire). Chapitre 4: Applications linéaires continues (caractérisation et exemples jusque l'intégrale I) 
  
• Séance 6 (11-10): Suite du chapitre 4: fin des exemples, complétude de L_c(E,F), étude de Gl_c(E) (B(Id_E,1) incluse dans Gl_c(E), topologie de Gl_c(E)). Définition de l'exponentielle d'un endomorphisme, continuité.
• Séance 7 (18-10): Chapitre 5: Théorèmes de Banach-Steinhaus, de l'Application ouverte et du graphe fermé.

A partir de la séance 8, les cours sont aussi disponibles en vidéos dans la dernière section.

• Séance 8 (05-11): Chapitre 6: Méthode de continuité.
  
• Séance 9 (15-11): Fin de le méthode de continuité. Début du Chapitre 7: espaces de Hilbert
  
• Séance 10 (22-11): Chapitre 7 (to be continued), compacité faible de la boule unité et début de la méthode variationnelle
  
• Séance 11 (29-11): fin de la méthode variationnelle. Début de la Transformation de Fourier L^1: Chapitre 8, Section 1 (étude formelle)
  
• Séance 12 (3-12): Transformation de Fourier L^1, étude rigoureuse et propriétés
  
• Séance 13 (6-12): Formule d'inversion. Application aux EDOs elliptiques. Equation de la chaleur: étude formelle.