Tableau de bord
Plan de cours
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- Séance 1 (05-09): Présentation du cours. Chapitre 1: espaces métriques. Définition des ouverts/fermés, propriétés, exemples sur R et R^2, caractérisation des fermés par les suites.
- Séance 2 (12-09): Chapitre 1: Intérieur-Adhérence; Fonctions continues.
- Séance 3 (19-09): Chapitre 1, suite et fin. Début du chapitre 2: topologie générale.
- Séance 4 (26-10): Fin du chapitre 2. Chapitre 3: comp¬étude, jusqu'au Th du point fixe et les exemples.
- Séance 5 (04-10): Fin du chapitre 3: Lemme de Baire et applications. Début de la Partie 2, chapitre 4: Espaces vectoriels normés. Définition, exemple ||u||_infini->infini.
- Séance 6 (17-10): Suite du chapitre 4: exemples, caractérisation de la complétude de L_c(E,F), de Gl_c(E) (ouvert), début de l'exponentielle avec la preuve de u->u^2 est continue.
- Séance 7 (24-10): Construction et continuité de l'Exponentielle. Chapitre 5: Conséquences du Lemme de Baire. chapitre 6: méthode de continuité (énoncé du théorème principal).
- Séance 8 (05-11): Chapitre 6: méthode de continuité. La vidéo correspondance est CM8 dans la section "vidéos",
- Séance 9 (15-11): Chapitre 7: Espaces de Hilbert
- Séance 10 (04-12): Chapitre 10: Transformation de Fourier
- Séance 11 (04-12): Chapitre 10: Transformation de Fourier (fin), début du Chapitre 11: Inversion de Fourier (énoncé, esquisse de la preuve, application à la résolution de -u"+u=f)
- Séance 12 (7-12): Chapitre 11: étude de l'eq de la Chaleur. Chapitre 12: énoncé du th de prolongement.
- Séance 13 (12-12): Espaces de Sobolev (ch 8-9) et/ou Distributions
- Séance 14 (15-12): Espaces de Sobolev (ch 8-9) et/ou Distributions
- Séance 1 (05-09): Présentation du cours. Chapitre 1: espaces métriques. Définition des ouverts/fermés, propriétés, exemples sur R et R^2, caractérisation des fermés par les suites.