Plan de cours

  • Généralités

    Tout replier Tout déplier

  • Pour bien commencer

    Les équations et inéquations sont essentielles aux mathématiques. Revoyons ici ensemble les fondamentaux : mise en équations et méthodes de résolutions. Cette compétence vous sera utile dans de nombreuses situations de votre vie courante mais aussi dans votre vie professionnelle.

    • Ce cours va vous permettre de résoudre des équations du premier et second degré, ainsi que des inéquations.

      Pour cela, nous démarrerons par la compréhension de ce que sont les équations algébriques pour, dans une deuxième partie découvrir ou redécouvrir les différentes  méthodes de résolution.

      Viendrons donc les équations d'une inconnue de premier puis du second degré. Il s'agira ici de comprendre la définition de ces éléments mais aussi leurs méthodes de résolution.

      Après les équations, nous aborderons les inéquations, il s'agira de comprendre les symboles et d'utiliser encore la classification vue plus en amont (premier et second degré). 

      Nous travaillerons ensuite la notion de valeur absolue, indispensable à l'analyse mathématiques pour évaluer la distance entre deux nombres. Pour résoudre ces équations et inéquations y faisant appel nous utiliserons des méthodes qui font appel à la disjonction des cas et nous nous ramènerons aux méthodes précédentes. Nous découvrirons tout cela petit à petit.

      Enfin nous finirons cette partie en apprenant à résoudre des systèmes d'équations linéaires à plusieurs variables. Nous nous contenterons des fondamentaux pour comprendre leur résolution.

      Pour chacune de ces parties, vous trouverez :
      Des ressources pour apprendre :

      Apprendre
      Vous disposerez soit :
      • de fiches de cours au format PDF, téléchargeables ;
      • ou de cours au format web, contenant des exercices et des exemples qu’il convient de travailler en appui du cours.

      Des exercices pour vous entraîner :

      S'exercer
      • Exercices WIMS : Vous pouvez les faire autant de fois que vous voulez, ils seront différents à chaque fois, mais faisant travailler les mêmes compétences.
      • Il ne faut pas hésiter lors de l’étude des exercices à utiliser et revenir au cours si besoin.
      • Il s’agit, à la fin de l’apprentissage, de savoir traiter les exercices sans autre support que l’énoncé de l’exercice, mais des phases de relectures du cours peuvent être nécessaires.
      Des exercices pour vous évaluer et vous positionner dans votre apprentissage :

      S'évaluer
      Vous rencontrerez deux types d'activités d’évaluations :
      Celles à la fin de chaque thème :
      • Vous pouvez les retenter de manière illimitée.
      • Obtenez au moins 50% de bonnes réponses pour les valider.
      Et l'évaluation finale :
      • Elle se trouve à la fin de ce cours ;
      • Attention, vous ne pourrez la tenter qu'une seule fois, entrainez-vous bien sur les exercices WIMS et sur ceux à la fin de chaque thème avant de la passer !

      Bon cours !

    • Connaissez-vous le vocabulaire de base ? Test
      Les étudiants doivent
      Recevoir une note
      Obtenir une note minimale de réussite
    • Préliminaire-vocabulaire des équations et inéquations Fichier
      Les étudiants doivent
      Consulter
    • Glossaire Fichier
      Les étudiants doivent
      Consulter
    • Vos questions et remarques générales Forum

  • Équations du 1er degré

    Thèmes : Définition et méthode de résolution des équations du 1er degré.
    Objectifs : Comprendre ce qu'est et ce que n'est pas une équation, ce qui signifie premier degré, savoir reconnaître et résoudre une équation se ramenant au premier degré.

  • Équation du 2nd degré

    Thèmes : Définition et méthodes de résolution des équations du 2nd degré.
    Objectifs :Comprendre ce qu'est et ce que n'est pas une équation du 2nd degré, savoir résoudre des équations du second  degré en appliquant les méthodes les plus courantes y compris graphiques. Mais  aussi  découvrir et comprendre des éléments qui aident à résoudre plus rapidement ces équations.

  • Inéquations

    Thèmes : Définition et méthodes de résolution des inéquations.
    Objectifs :  Comme les équations,  les inéquations correspondent à la  modélisation d'une situation. Comprendre ce que sont les inéquations et savoir les  résoudre permet de répondre à des  problèmes  issus de situations concrètes. L'objectif de cette section est de manipuler les inéquations de manière à apprendre à les résoudre.

  • Valeur absolue

    Thèmes : La notion de valeur absolue est fondamentale  dans l'étude des fonctions et des nombres. Elle permet de bien formaliser les notions d'approximations ( "être proche de"),  de distance entre les nombres.
    Objectifs : Cette notion est sous-jacente dans les notions de limites, continuité et dérivée des fonctions, car elle modélise les notions d'approximation et de  distance. L'objectif de cette section est de bien  la comprendre et la manipuler. Elle met en oeuvre les compétences de raisonnement et de calcul : le raisonnement car elle utilise fréquemment des techniques de disjonction de cas et de calcul car elle utilise toute les techniques de calculs travaillées par ailleurs. 

  • Systèmes linéaires

    Thèmes : Définition et méthode de résolution des systèmes linéaires.
    Objectifs :  Les systèmes linaires est utilisés pour répondre à des situations pratiques lorsqu'on cherche plusieurs  quantités différentes liées par des contraintes particulières. On les retrouve en optique, en chimie, en arithmétique, en mécanique. L'objectif de cette section est d'identifier les systèmes linéaires pour ensuite découvrir les méthodes de résolution de ces systèmes, en restant sur des systèmes simples et sans utiliser une théorie compliquée.

  • Évaluation finale "Équations - Inéquations" et crédits

    • Évaluation finale Test
      Les étudiants doivent
      Recevoir une note

      Vous êtes sur le point de passer maintenant l'évaluation finale sur les équations et inéquations. Rappelons-le, bien les maîtriser,  c’est savoir résoudre des inéquations, des équations et des systèmes linéaires qui vont permettront de répondre à des problèmes de la vie citoyenne. 

      Attention, vous n'avez droit qu'à une seule tentative. Entraînez-vous donc bien sur les exercices précédents avant de passer cette évaluation.